第二次世界大戦中の1943年、フィラデルフィア港でアメリカ海軍によるある極秘実験が行われようとしていた。“フィラデルフィア計画”と呼ばれるその実験は、敵のレーダーから消え、味方の船を探知されないようにするというものであった。その実行役となった水兵のデビッドとジムが実験機械のスイッチを入れた途端、実験の舞台である駆逐艦エルドリッジはレーダーのみならず、実際に海上からも姿を消してしまった。艦はしばらくして再び出現したが、艦内では乗組員が大火傷を負ったり、艦の壁や甲板に身体がめりこんだりしており、デビッドとジムは姿を消してしまっていた。