Ahogy a rendező fogalmaz, az Intimitás ott kezdődik, ahol a legtöbb film véget ér: az ágyban, pontosabban a padlón. Jay és Claire szerdai találkozásai nem szólnak egyébről, mint a szexről: nem kérdeznek egymástól semmit, és tartják magukat ahhoz a ki nem mondott egyezségükhöz, hogy a titkos légyottjaik terepéül szolgáló szobán kívül nem ismerik egymást. Amikor Jay-ben felébred a vágy, hogy többet is megtudjon partneréről, a kapcsolat bomlásnak indul. Egy alkalommal a férfi Claire nyomába szegődik, és kideríti, hogy a nő házasságban él. Claire férje, Andy igen nyitott ember, és hamar összebarátkozik Jay-jel. Úgy fest, Andy nem tud felesége titkos kapcsolatáról - vagy elég okos ahhoz, hogy megadja Claire számára a szabadságot. Amint Claire rájön, hogy Jay szaglászik utána, megszakítja a kapcsolatát vele.